Page 14 - İZMİR AKADEMİ DERGİSİ

MAKALE

Bu tablo, 6 hastanın baş ağrısı, kas ağrısı ve ateş durumları
incelenip, nezle olup olamadıkları belirlenerek oluşturul-
muştur. Örneğin 3. hastanın baş ve kas ağrısı bulunmakta,
ateşi çok yüksek ve de hasta nezledir. Ayrıca Tablo 1’e göre
H hastalar kümesi, baş ağrısı göz önünde bulundurulursa
{H1, H4, H6} ve {H2, H3, H5} olmak üzere iki farklı denklik
sınıfına, baş ağrısı ve kas ağrısı birlikte düşünüldüğünde ise;
{H1, H4, H6}, {H2, H5}, {H3} olarak üç farklı denklik sınıfına
ayrılır.
Eldeki verilere göre nezle olanların kümesi A={H1, H2, H3,
H6} kümesidir. Oysa H5, nezle olan H2 ile aynı belirtilere
sahiptir. Normal küme mantığında, yan belirtiler hesaba
katılmadan sadece dört hasta nezle kabul edilir. Bu mantığa
göre diğer iki hasta sağlıklıdır. Ama belirtiler düşünüldü-
ğünde durumun böyle olmadığı açıktır. Şimdi yaklaşım
kümeleri ile nezle olanlara bir göz atalım:
Hastaların kümesi H ={H1, H2, H3, H4, H5, H6} evrensel
küme kabul edilirse; nezle olanların kümesi de A={H1, H2,
H3, H6} kümesidir. H evrensel kümesi; baş ağrısı, kas ağrısı
ve ateş durumları birlikte düşünüldüğünde {H1}, {H2, H5},
{H3}, {H4}, {H6} olmak üzere beş farklı denklik sınıfına ayrılır.
Buna göre A kümesinin alt ve üst yaklaşım kümeleri;
R*(A)={H1}∪{H3}∪{H6}={H1, H3, H6}
R*(A)={H1}∪{H2,H5}∪{H3}∪{H6}= {H1, H2, H3, H5, H6}
olarak bulunur.
R*(A) kümesi kesinlikle nezle olanların kümesini, R*(A)
kümesi de nezle olması muhtemel hastaların kümesini
göstermektedir. Bu durumda, normal küme mantığına göre
nezle olmayan H5, R*(A) kümesinin elemanı olduğu için KAYNAKLAR
potansiyel nezle olarak kabul edilebilir. Ayrıca sınır bölgesi Frege, G. (1893). Grundlagen der Arithmetik, 2, Verlag von
boş olmadığı için bu küme bir kaba kümedir. A kümesini Herman Pohle, Jena.
karakterize edecek sabiti ise olarak bulunur. Yani baş ağrısı, Zadeh, L. (1965). Fuzzy Sets, Information and Control, 8,
kas ağrısı ve ateş durumu, nezleyi 3/5 oranında açıklamak-
tadır. 338-353.
Pawlak, Z. (1982). Rough Sets, International Journal of
Bu örnekte de görüldüğü üzere, günümüzde birçok Computer and Information Sciences, 11, 341-356.
kullanım alanı oluşan kaba kümeler, günümüzün vazgeçil-
mezi, izafi bilgiyi yorumlar niteliktedir. Pawlak tarafından Russell, B. (1937). The Principles of Mathematics, George
tanımlandıktan bu yana bu kümeler; matematiksel morfolo- Allen & Unwin Ltd., (2nd Edition), London.
ji, genetik algoritma, yapay zekâ, Petri ağları, karar tablola- Skowron, A. vd. (2002). Rough Set Perspective on Data and
rı, olasılık, ilaç sanayi, endüstri, mühendislik, kontrol sistem- Knowledge, Handbook of Data Mining and Knowledge
leri, sosyal bilimler gibi birçok farklı disiplinde uygulama Discovery (W. Klösgen, J. Żytkow eds.), Oxford University
alanı bulmuştur. Bu kümelerin günlük hayat uygulamaları, Press, 134-149.
Skowron (2002), Polkowski (2002) ve Slowinski (1992) de Polkowski, L. (2002). Rough Sets Mathematical Foundati-
çok daha ayrıntılı görülebilir. ons, Advances in Soft Computing, Physica-Verlag, Sprin-
Genç olup olmamasından tutun da Mustafa hakkındaki her ger-Verlag Company, 1-534.
şeyi bilmek isteyenler bu tür matematiği kullanmak zorun- Slowinski, R.(Ed) (1992). Intelligent Decision Support-Hand-
da kalabilirler. Kim bilir? Belki de Çağan Irmak, “Mustafa book of Advances and Applications of Rough Set Theory.
Hakkındaki Herşey”i anlatırken bu kümelerden yararlanmış- Kluwer Academik Publisher.
tır.

12